高等数学专升本模拟题

高等数学专升本模拟题

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成人高考专升本函授高数常考的题有哪些？

高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。主要内容包括：数列、极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。工科、理科、财经类研究生考试的基础科目。那么成人高考专升本函授高数常考的题有哪些？
2020成人高考专升本《高数二》常考试题一
点击查看：2020成人高考专升本《高数二》常考试题汇总

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专升本的高数题

此题应选A。函数加了绝对值的级数依然收敛，则成为“绝对收敛。加了绝对值的级数发散，但不加则收敛称为“条件收敛”，否则为发散。

下面会先给出证明此选项的方法参考(图)，最好自己能写出过程，故我的解答放在相应方法参考后面。

一、证明该级数并非“绝对收敛”，可以采用“比较判别法”，方法参考书籍拍照如下图：

下面利用已知级数1/n，采用比较判别法解题：

二、证明该级数为交错级数收敛，①采用“莱布尼兹判别法”，②定理：级数的敛散性与前有限项无关（即只要n足够大时，满足判别结果，也能判定敛散性）。方法参考书籍拍照如下图：

下面采用该方法解题：注意书中的Un是没有（-1）的n次方，而本题中的Un是有的。故本题中的Un要加绝对值。（我应该设Un不带（-1）的n次方更为方便，可惜失误了）

如有疑问请追问。

广西成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案？

广西成考网分享：广西成人高考专升本高等数学一考试真题及参考答案
一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内.
1.
A.2/3 B.1 C.3/2 D.3
答案：C
2.设函数y=2x+sinx,则y/=
A.1-cosx B.1+cosx C.2-cosx D.2+cosx
答案：D
3.设函数y=ex-2,则dy=
A.ex-3dx B.ex-2dx C.ex-1dx D.exdx
答案：B
4.设函数y=(2+x)3，则y/=
A.(2+x)2 B.3(2+x)2 C.(2+x)4 D.3(2+x)4
答案：B
5.设函数y=3x+1,则y/=
A.0 B.1 C.2 D.3
答案：A
6.
A.ex B.ex-1 C.ex-1 D.ex+1
答案：A
7.
A.2x2+C B.x2+C C.1/2x2+C D.x+C
答案：C
8.
A.1/2 B.1 C.2 D.3
答案：C
9.设函数z=3x2y，则αz/αy=
A.6y B.6xy C.3x D.3X2
答案：D
10.
A.0 B.1 C.2 D.+∞
答案：B
二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分.把答案填在题中横线上.
11.
答案：e2
12.设函数y=x3,则y/=
答案：3x2
13.设函数y=(x-3)4,则dy=
答案：4(x-3)3dx
14.设函数y=sin(x-2)，则y"=
答案：-sin(x-2)
15.
答案：1/2ln|x|+C
16.
答案：0
17.过坐标原点且与直线(x-1)/3=(y+1)/2+(z-3)/-2垂直的平面方程为
答案：3x+2y-2z=0
18.设函数x=3x+y2，则dz=
答案：3dx+2ydy
19.微分方程y/=3x2的通解为y=
答案：x3+C
20.
答案：2
三、解答题：21-28题，共70分。解答应写出推理、演算步骤。
21.(本题满分8分)
22.(本题满分8分)
23.(本题满分8分)
求曲线y=x3-3x+5的拐点。
解：y/=3x2-3,y"=6x
令y"=0，解得x=0
当x<0时，y"0时，y">0
当x=0是，y=5
因此，点(0,5)为所给曲线的拐点
24.(本题满分8分)
25.(本题满分8分)
26.(本题满分10分)
设D为曲线y=x2与直线y=x所围成的有界平面图形，求D饶x轴旋转一周所得旋转体的体积V。
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